Regalboden: Durchbiegung

Ein Bücherbrett hängt nicht plötzlich durch, sondern langsam. Der Rechner zeigt, wie viel sich ein Boden bei deiner Spannweite und Last biegt, ab wann es sichtbar wird, und welche Stärke oder Spannweite du stattdessen brauchst.

Ergebnis

–

Durchbiegung sofort: –
Durchbiegung nach Jahren (Kriechen): –
Verhältnis zur Spannweite: –
Gesamtlast auf dem Boden: –
Max. Spannweite für dieses Brett (unauffällig): –
Nötige Stärke bei dieser Spannweite: –

So wird gerechnet

Formel

Gleichmäßig belasteter Balken auf zwei Stützen: Durchbiegung = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I) mit q = Last je Millimeter, L = Spannweite, E = Elastizitätsmodul, I = Tiefe · Stärke³ / 12. Fest verschraubte Böden biegen sich rechnerisch bis zu fünfmal weniger; weil Schraubverbindungen in Holzwerkstoffen nachgeben, rechnet der Rechner vorsichtig mit der Hälfte.

Materialwerte

E-Module als Richtwerte in N/mm²: Spanplatte ≈ 3.200, MDF ≈ 2.700, Multiplex Birke ≈ 9.000, Fichte ≈ 10.000, Eiche ≈ 11.500, Buche ≈ 13.000 (längs zur Faser; quer deutlich weniger). Die Stärke geht mit der dritten Potenz ein: 25 mm statt 19 mm halbiert die Durchbiegung mehr als.

Bewertung und Kriechen

Bis L/300 (etwa 1 mm je 30 cm) fällt eine Durchbiegung nicht auf, bis L/200 ist sie sichtbar, darüber sieht das Regal durchgehangen aus. Holzwerkstoffe kriechen: unter Dauerlast wächst die Durchbiegung bei Spanplatte und MDF etwa auf das Doppelte, bei Multiplex auf das 1,5-Fache, bei Massivholz um rund 30 %. Die Zeile „nach Jahren" rechnet das ein. Ein aufgeleimter Anleimer an der Vorderkante (z. B. 19 × 40 mm) versteift ein Brett stärker als jede Materialwahl – dann gilt die Rechnung nicht mehr, zum Guten.